Berbicara hakekat matematika artinya menguraikan tentang apa matematika itu sebenarnya, apakah matematika itu ilmu deduktif, ilmu induktif, simbol-simbol, ilmu abstrak, dan sebagainya.
Dalam bagian ini akan diuraikan matematika itu :
1. Apakah matematika itu?
Matematika adalah suatu ilmu yang timbul karena adanya fikiran-fikiran manusia yang berhubungan dengan idea, proses dan penalaran, matemtika terdiri dari 4 wawasan luas yaitu : aritmatika, aljabar, geometri, dan analisis.
2. Matematika adalah ilmu struktur yang terorganisasikan
Hubungan antara unsur-unsur yang tidak terdefinisikan, unsur-unsur yang didefinisikan, aksioma, dan dalil. Yang dapat digambarkan sebagai berikut :
Dalil yang dirumuskan banyak sekali, sehingga matematika terorganisasikan dari unsur-unsur yang tak didefinisikan, unsur-unsur yang didefinisikan, aksioma-aksioma, dan dalil-dalil dimana dalil-dalil itu setelah dibuktikan kebenarannya berlaku secara umum, karena itu matematika sering disebut sebagai ilmu deduktif.
3. Abstraksi dan Generalisasi
Dalam matematika sangat penting adanya abstraksi dan generalisasi. Abstraksi adalah pemahaman melalui pengamatan tentang sifat-sifat bersama yang dimiliki dan sifat-sifat yang tidak dimiliki dalam matematika.
Generalisasi adalah membuat perkiraan berdasarkan pengetahuan yang dikembangkan melalui contoh-contoh khusus.
4. Hirarki Matematika
Di dalam pembelajaran matematika, materi yang akan diajarkan harus diperkenalkan terlebih dahulu konsep dasarnya sebagai prasyarat untuk dapat mengikuti materi selanjutnya yang masih berkaitan dengan materi tersebut.
5. Pembuktian dalil dalam Matematika
Di dalam membuktikan dalil dalam matematika kita dapat menggunakan modus ponens, modus tolens, teori deduksi, kontra positif, kontra contoh, induksi matematika, dan bukti tidak langsung.
Tidak ada komentar:
Posting Komentar